Qu'est-ce que la règle de trois ?

Étant donné une proportion A:B = C:D, la règle de trois trouve la quatrième valeur quand on connaît les trois autres. Formule : D = (B × C) / A. Appelée aussi produit en croix car on multiplie en diagonale : A × D doit égaler B × C.

Quand la règle de trois ne marche pas ?

Quand la relation entre les deux quantités n'est pas une proportion directe. Doubler la farine double à peu près la quantité de pain ; doubler le temps de cuisson à la même température ne double pas le résultat. La vitesse sur de courtes distances est directe ; l'impôt sur le revenu non (il est par tranches).

Différence avec le calculateur de pourcentage ?

Le pourcentage est un cas particulier de proportion - la seconde paire est toujours « quelque chose sur 100 ». La règle de trois est plus générale : n'importe quelle paire d'unités (kg ↔ prix, km ↔ minutes).

Vérifier si quatre nombres forment une proportion ?

Remplissez les quatre cases. Sous le résultat, on affiche les produits croisés A×D et B×C ; s'ils sont égaux, les quatre valeurs sont en proportion.

Calculateur de règle de trois

Résolvez une proportion : si A est à B, alors C est à ? - laissez une case vide et nous la remplissons.

Fonctionne dans votre navigateur

Tapez trois des quatre cases ; nous calculons la quatrième manquante avec la règle de trois (produit en croix). La proportion s'écrit A est à B comme C est à D - si vous connaissez A, B et C, alors D = (B × C) / A. Pratique dès que deux quantités évoluent au même rythme : ingrédients d'une recette, distance et temps à vitesse constante, peinture au mètre carré, prix au kilo, change à taux fixe.

Remplissez trois des quatre cases.

correspond à

Alors

correspond à

Résultat (D)

D = (B * C) / A = (9 * 5) / 3 = 15

Comment l'utiliser

Saisissez les trois valeurs connues
Une valeur par case. La proportion s'écrit A:B = C:D. Si vous connaissez A, B et C, laissez D vide ; sinon laissez vide la case manquante.
Lisez la valeur calculée
La case manquante se remplit sous les inputs, avec la trace du produit en croix. Valeurs négatives ou décimales acceptées.
Vérifiez que la relation est proportionnelle
La règle suppose une proportion directe. Avant de faire confiance : si les entrées doublent, les sorties doublent-elles vraiment ? Sinon, ce n'est pas le bon modèle.

Qu'est-ce que c'est ?

La règle de trois est la plus ancienne, la plus simple et l'une des plus utiles des calculs scolaires. Quand deux quantités varient ensemble à taux constant - prix au kilo, temps par page, peinture par mètre carré - et qu'on connaît trois des quatre nombres d'une paire, la règle retrouve le quatrième. Mécanisme : le produit en croix. Dans A/B = C/D, les produits A×D et B×C sont égaux, donc l'inconnue se trouve d'une seule division.

Quand l'utiliser

Recettes (« j'ai 320 g de farine, combien de sucre si la recette en demande 250 g pour 200 g de sucre ? »). Prix au kilo au supermarché. Distances sur une carte connaissant l'échelle. Ratios de mélange (peinture, engrais, béton). Taux pour 1 000 ou 100 000 ramenés à une population. Travailler à rebours d'un débit : « 6 heures à 80 km/h, quelle distance ? » est une règle de trois.

Erreurs courantes

L'appliquer à des relations non linéaires : temps de cuisson, exposition photo, posologie au-delà d'une plage. Croiser les termes dans le mauvais sens : A va avec B et C avec D, jamais A avec D au numérateur. Traiter le pourcentage comme une quantité : c'est un rapport, donc « +25 % puis −25 % » n'est pas nul. Et arrondir trop tôt : on garde la précision jusqu'au chiffre final.

FAQ

Qu'est-ce que la règle de trois ?: Étant donné une proportion A:B = C:D, la règle de trois trouve la quatrième valeur quand on connaît les trois autres. Formule : D = (B × C) / A. Appelée aussi produit en croix car on multiplie en diagonale : A × D doit égaler B × C.
Quand la règle de trois ne marche pas ?: Quand la relation entre les deux quantités n'est pas une proportion directe. Doubler la farine double à peu près la quantité de pain ; doubler le temps de cuisson à la même température ne double pas le résultat. La vitesse sur de courtes distances est directe ; l'impôt sur le revenu non (il est par tranches).
Différence avec le calculateur de pourcentage ?: Le pourcentage est un cas particulier de proportion - la seconde paire est toujours « quelque chose sur 100 ». La règle de trois est plus générale : n'importe quelle paire d'unités (kg ↔ prix, km ↔ minutes).
Vérifier si quatre nombres forment une proportion ?: Remplissez les quatre cases. Sous le résultat, on affiche les produits croisés A×D et B×C ; s'ils sont égaux, les quatre valeurs sont en proportion.